Question

（2013•湖南模擬）已知三棱錐的底面是邊長為1的正三角形，其正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（　�。�

• A．

  3

  4

• B．

  3

  2

• C．

  3

  4

• D．1

Answer 1

分析：由題意可知三棱錐是正三棱錐，底面正三角形的高與正視圖的投影線平行，如此其正視圖中底邊是正三棱錐的底面邊長，由俯視圖知底面是邊長是

3

2

的三角形，其高是棱錐的高

3

，由此作出其側(cè)視圖，求側(cè)視圖的面積．

解答：解：由題意，此物體的側(cè)視圖如圖．
根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得側(cè)視圖中，底邊是正三角形的高，底面三角形是邊長為1的三角形，
所以AB=

3

2

，側(cè)視圖的高是棱錐的高：

3

，
∴S_△VAB=

1

2

×AB×h=

1

2

×

3

2

×

3

=

3

4

．
故選C．

點評：本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點，不時出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視