Question

下列命題正確的個數是（　　）
①

0

•

a

=0
②

a

•

b

=

b

•

a

③

a

²=|

a

|²
④|

a

•

b

|≤

a

•

b

．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：選項①②③④可直接根據向量數量積公式直接說明真假，從而得到正確選項．

解答：解：①根據零向量與任一個向量的數量積都等于數0知，

0

•

a

=0正確；
②根據向量的數量積滿足交換律知

a

•

b

=

b

•

a

正確；
③根據向量的數量積公式可得

a

²=|

a

|²cos0=|

a

|²故正確；
④|

a

•

b

|=|

a

||

b

|•|cosθ|≤|

a

||

b

|，故不正確；
故選C．

點評：本題主要考查了向量的數量積的性質及其運算，以及向量的夾角等概念，屬于中檔題．