【題目】如圖，在正方體
中，點
為
的中點，點
為
上的動點，下列說法中：
①
可能與平面
平行；
②與
所成的角的最大值為
；
③
與一定垂直；
④
.
其中正確個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知從1開始的連續奇數蛇形排列形成寶塔形數表，第一行為1，第二行為3，5，第三行為7，9，11，第四行為13，15，17，19，如圖所示，在寶塔形數表中位于第
行，第
列的數記為
，比如
，
，
，若
，則
（ ）
A.64B.65C.71D.72
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產一種產品的標準長度為
，只要誤差的絕對值不超過
就認為合格，工廠質檢部抽檢了某批次產品1000件，檢測其長度，繪制條形統計圖如圖：
（1）估計該批次產品長度誤差絕對值的數學期望；
（2）如果視該批次產品樣本的頻率為總體的概率，要求從工廠生產的產品中隨機抽取2件，假設其中至少有1件是標準長度產品的概率不小于0.8時，該設備符合生產要求.現有設備是否符合此要求？若不符合此要求，求出符合要求時，生產一件產品為標準長度的概率的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的兩頂點分別為
，
為雙曲線的一個焦點，
為虛軸的一個端點，若在線段
上（不含端點）存在兩點
，使得
，則雙曲線的漸近線斜率
的平方的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】某企業為了參加上海的進博會，大力研發新產品，為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
，如表所示：
試銷單價x（元） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
產品銷量y（件） | q | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
.參考公式：
，
（1）求出q的值；
（2）已知變量x，y具有線性相關關系，求產品銷量y（件）關于試銷單價x（元）的線性回歸方程
；
（3）用
表示用正確的線性回歸方程得到的與
對應的產品銷量的估計值.當銷售數據
的殘差的絕對值
時，則將銷售數據稱為一個“好數據”.現從6個銷售數據中任取2個，求抽取的2個銷售數據中至少有一個是“好數據”的概率.
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【題目】隨著時代的發展和社會的進步，“農村淘寶”發展十分迅速，促進“農產品進城”和“消費品下鄉”.“農產品進城”很好地解決了農產品與市場的對接問題，使農民收入逐步提高，生活水平得到改善，農村從事網店經營的人收入逐步提高.西鳳臍橙是四川省南充市的特產，因果實呈橢圓形、色澤橙紅、果面光滑、無核、果肉脆嫩化渣、汁多味濃，深受人們的喜愛.為此小王開網店銷售西鳳臍橙，每月月初購進西鳳臍橙，每售出1噸西鳳臍橙獲利潤800元，未售出的西鳳臍橙，每1噸虧損500元.經市場調研，根據以往的銷售統計，得到一個月內西鳳臍橙市場的需求量的頻率分布直方圖如圖所示.小王為下一個月購進了100噸西鳳臍橙，以x（單位：噸）表示下一個月內市場的需求量，y（單位：元）表示下一個月內經銷西鳳臍橙的銷售利潤.
（1）將y表示為x的函數；
（2）根據頻率分布直方圖估計小王的網店下一個月銷售利潤y不少于67000元的概率；
（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率，（例如：若需求量
，則取
，且的概率等于需求量落入
的頻率），求小王的網店下一個月銷售利潤y的分布列和數學期望.
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【題目】在正四面體 ABCD 中，P，Q分別是棱 AB，CD的中點，E，F分別是直線AB，CD上的動點，M 是EF 的中點，則能使點 M 的軌跡是圓的條件是（ ）
A. PE＋QF＝2B. PEQF＝2
C. PE＝2QFD. PE2＋QF2＝2
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【題目】已知函數
的導函數為
，且對任意的實數x都有
（e是自然對數的底數），且
，若關于x的不等式
的解集中恰有兩個整數，則實數m的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】數
（其中
）的圖象如圖所示，為了得到
的圖象，則只要將
的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移
個單位長度，縱坐標縮短到原來的
，橫坐標不變
B.向左平移
個單位長度，縱坐標伸長到原來的3倍橫坐標不變
C.向右平移個單位長度，縱坐標縮短到原來的，橫坐標不變
D.向右平移個單位長度，縱坐標伸長到原來的3倍，橫坐標不變
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