Question

（本題滿分14分）已知復數，，
（1）若，求的值；（2）若對應的點在直線上，且，求的值；（3）求的最大值和最小值.

Answer 1

(Ⅰ) (Ⅱ)當時，，當時，

（1），……2分
由得：，∴，……4分
（2）由已知得，即，
∴，∴，……6分
∴，
∵，∴，，7分∴9分
（3）  
， 12分
∴當時，，∴當時，.
另解：∵，∴對應的點在以原點為圓心，半徑為2的圓上運動，表示點與點之間的距離，∴，.