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(本題滿分14分)設為實常數).
(1)當時,證明:不是奇函數;
(2)設是奇函數,求的值;
(3)當是奇函數時,證明對任何實數、c都有成立
(1)見解析; (2)(舍)或 .(3)見解析。
本試題主要是考查了函數奇偶性和單調性的證明。
(1)  根據已知條件,所以不是奇函數;
(2)  是奇函數時,,即對任意實數成立.化簡整理得,這是關于的恒等式,求解參數a,b的范圍。
(3)  ,因為,得到參數的范圍。
解(1),所以不是奇函數;                                       
(2)是奇函數時,,即對任意實數成立.化簡整理得,這是關于的恒等式,所以
所以(舍)或 .
(3),因為,所以,從而;而對任何實數成立,所以對任何實數、c都有成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知定義在上的函數滿足,且對任意
(Ⅰ)判斷上的奇偶性,并加以證明.
(Ⅱ)令,求數列的通項公式.
(Ⅲ)設的前項和,若恒成立,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知奇函數上為增函數,在上的最大值為8,最小值為-1.則____________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中是奇函數的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的偶函數滿足,且當時,,則函數的零點的個數為(  )
A.4B.5C.6D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數在區間上的值域為,則(   )
A.0B. 1C.2D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是奇函數,當,且
的值為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數為奇函數,則實數a =     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是奇函數,且當時,,那么=_______________.

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同步練習冊答案
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