Question

已知二次函數，設方程的兩個實數根為和.
（1）如果，設函數的對稱軸為，求證：；
（2）如果，，求的取值范圍.

Answer 1

答案見解析

解：設，則的二根為和.
（1）  由及，可得 ，
即  ，
即 
兩式相加得，所以，;
（2）由, 可得 .
又，所以同號.
∴ ，等價于或,
即    或
解之得 或.