【題目】給出下列命題，其中所有正確命題的序號是__________．
①拋物線
的準(zhǔn)線方程為
；
②過點
作與拋物線只有一個公共點的直線
僅有1條；
③
是拋物線上一動點，以為圓心作與拋物線準(zhǔn)線相切的圓，則此圓一定過定點
.
④拋物線上到直線
距離最短的點的坐標(biāo)為.
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【題目】
是拋物線為
上的一點，以S為圓心，r為半徑
做圓，分別交x軸于A，B兩點，連結(jié)并延長SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點．
求拋物線的方程．
求證：直線CD的斜率為定值．
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【題目】已知點
是圓
： 
上任意一點，點
與圓心
關(guān)于原點對稱.線段
的中垂線與
交于
點.
（1）求動點
的軌跡方程
；
（2）設(shè)點
，若直線
軸且與曲線
交于另一點
，直線
與直線
交于點
，證明：點
恒在曲線
上，并求
面積的最大值.
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【題目】下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為 （ ）
①我離開學(xué)校不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作業(yè)本再回家；
②我放學(xué)回家騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
③我放學(xué)從學(xué)校出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時間開始加速.
A.（1）（2）（4）B.（4）（1）（2）C.（4）（1）（3）D.（4）（2）（3）
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【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)＝loga(x＋1)(a＞0，且a≠1)．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若－1＜f(1)＜1，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店，銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，價格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．為增加銷量，李明對這四種水果進(jìn)行促銷：一次購買水果的總價達(dá)到120元，顧客就少付x元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，李明會得到支付款的80%．
①當(dāng)x=10時，顧客一次購買草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促銷活動中，為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價的七折，則x的最大值為__________．
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【題目】已知函數(shù)f（x）=
（x
R），g（x）=2a-1
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．
（2）若f（x）≥g（x）對
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】學(xué)校選派甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生代表學(xué)校參加市級“演講”和“詩詞”比賽，下面是他們的一段對話．甲說：“乙參加‘演講’比賽”；乙說：“丙參加‘詩詞’比賽”；丙說“丁參加‘演講’比賽”；丁說：“戊參加‘詩詞’比賽”；戊說：“丁參加‘詩詞’比賽”．
已知這5個人中有2人參加“演講”比賽，有3人參加“詩詞”比賽，其中有2人說的不正確，且參加“演講”的2人中只有1人說的不正確．根據(jù)以上信息，可以確定參加“演講”比賽的學(xué)生是
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 丁和戊 D. 甲和丁
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【題目】某學(xué)校900名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18 秒之間，利用分層抽樣的方法抽取其中若干個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[13,14），第二組[14,15），…，第五組[17,18]，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表：
各組組員數(shù) | 各組抽取人數(shù) | |
[13,14） | 54 | a |
[14,15） | b | 8 |
[15,16） | 342 | 19 |
[16,17） | 288 | c |
[17,18] | d |
（1）求a,b,c,d的值；
（2）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽一個同學(xué)組成一個新的組，求這個新組恰好由一個男生和一個女生構(gòu)成的概率。
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