Question

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，A1D與BC1所成的角為，則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為(　　)．

A. B. C. D.

 

Answer 1

B

【解析】連接B1C，∴B1C∥A1D，

又∵A1D與BC1所成的角為.

∴B1C⊥BC1，又AB＝BC＝2，∴長方體ABCD-A1B1C1D1為正方體，取B1D1的中點M，連接C1M，BM，

∴C1M⊥平面BB1D1D，∴∠C1BM為BC1與平面BB1D1D所成的角，∵AB＝BC＝2，

∴C1M＝，BC1＝2，

∴sin ∠C1BM＝＝.