Question

【題目】已知函數（a＞0，a≠1）的圖象過點（0，﹣2），（2，0）

（1）求a與b的值；

（2）求x∈[﹣1，2]時，求f（x）的最大值與最小值．

（3）求使成立的x范圍．

Answer 1

【答案】（1）a＝，b＝﹣3；（2）最小值為﹣3，最大值為0；（3）（2，+∞）

【解析】

（1）將點和點代入，得到關于，的方程組，解得答案；（2）根據解析式，判斷出其單調性，根據單調性和的范圍，求得最大值和最小值；（3）由，得到，根據指數函數單調性，解得答案.

解：（1）因為函數圖象過點和點，

所以將點和點代入，得，

解得（舍去a＝﹣），

故a＝，b＝﹣3；

（2）因為，指數函數的底＞1，

所以，該函數在定義域內單調遞增，

即當時，單調遞增，

所以，，

（3）由可得，

即，

因為是單調遞增函數，

所以解得