設(shè)函數(shù)
,
（1）求
的最小值
；
（2）當(dāng)
時,求
的最小值.
（1）1；（2）
解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/91/4/pcgkg2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以通過絕對值的基本不等式
，即可得到最小值.另外也可以通過分類關(guān)鍵是去絕對值，求出不同類的函數(shù)式的最小值，再根據(jù)這些最小值中的最小值確定所求的結(jié)論.
（2）由（1）求出的的值，所以得到
.再根據(jù)柯西不等式即可求得的最小值.同時強(qiáng)調(diào)等號成立的條件.
試題解析：(1)法1: f(x)=|x－4|+|x－3|≥|(x－4)－(x－3)|=1,
故函數(shù)f(x)的最小值為1. m="1." 法2:
. x≥4時,f(x)≥1;x<3時,f(x)>1,3≤x<4時,f(x)=1,故函數(shù)f(x)的最小值為1. m="1."
(2)由柯西不等式(a2+b2+c2)(12+22+32)≥(a+2b+3c)2=1故a2+b2+c2≥
當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號
考點(diǎn)：1.絕對值不等式.2.柯西不等式.3.最值的問題.
一線名師提優(yōu)試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知不等式(2＋x)(3－x)≥0的解集為A，函數(shù)f(x)＝
(k<0)的定義域?yàn)锽.
(1)求集合A；
(2)若集合B中僅有一個元素，試求實(shí)數(shù)k的值；
(3)若B?A，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若不等式
的解集為
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)
使
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（I）已知集合
若
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式
，對任意實(shí)數(shù)
都成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組
滿足條件：
①
； ②
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
，
的值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求證：
；
（Ⅲ）設(shè)
,且
，求證：
．
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的最小值為
.
為正實(shí)數(shù)，且
，求證：
.
＋1.
.
的解集為
，求
的值；
，使
，求