Question

一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，這個(gè)長(zhǎng)方體它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，這個(gè)球的表面積是(   )

A.12π　　　B. 18π　　　 C.36π　　　　　D. 6π

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】解：設(shè)長(zhǎng)方體三度為x，y，z，

則yz= ，zx=，xy= ．

三式相乘得x²y²z²=6，xyz=  ，x= ，y=  ，z=1， x²+y²+z² = 3+2+1 = 6 ．

則長(zhǎng)方體的外接球的半徑即為體對(duì)角線的一半，因此球的表面積為6π