Question

（理科做）圓心在拋物線y²=4x上，且同時與x，y軸都相切的一個圓的方程可以是（　　）

A．（x-1）2+（y-1）2=1	B．（x-2）2+（y+2）2=4
C．（x-4）2+（y+4）2=16	D．（x+4）2+（y-4）2=16

Answer 1

∵圓同時與x，y軸都相切
∴圓心的橫坐標與縱坐標相等或相反
若圓心坐標為（a，a）（a≠0），則∵圓心在拋物線y²=4x上，∴a²=4a，∴a=4
∴圓的方程是（x-4）²+（y-4）²=16
若圓心坐標為（b，-b）（b≠0），則∵圓心在拋物線y²=4x上，∴b²=4b，∴b=4
∴圓的方程是（x-4）²+（y+4）²=16
故選C．