Question

若點P(x, y)在以A(－3,1)，B(－1,0)，C(－2,0)為頂點的△ABC的內部運動(不包含邊界)，則的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：根據已知的條件可知，點A,B，C圍成的三角形ABC，其內動點P（x,y），那么所求的為動點P與定點M（1,2）兩點的斜率的取值范圍，則根據已知中的三點A，B,C的坐標，分別求解,則利用傾斜角與斜率的關系，結合正切函數圖象可得，的取值范圍是，選D.
點評：解決該試題是高考中的一個常考點，同時一般要結合數形結合的思想來完成，因此關鍵的一步就是要準確作圖，找到平面區域，然后結合表達式的表示的幾何意義：斜率的含義來得到。