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雙曲線16x2-9y2=144,左、右兩個焦點分別為F1、F2,點P在雙曲線上且|PF1|·|PF2|=64,則△PF1F2的面積為_________________.
16
雙曲線-=1中,a=3,b=4,c=5,||PF1|-|PF2||=6,|F1F2|=10,
由余弦定理,cos∠F1PF2=
=,
∴sin∠F1PF2=,=|PF1|·|PF2|sin∠F1PF2=16.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1、F2是雙曲線的兩個焦點,點P在雙曲線上,且的值為                        (   )
A.2B.C.4D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線x2ay2=1的焦點坐標是                                                            (   )
A.(, 0) , (-, 0) B.(, 0), (-, 0)
C.(-, 0),(, 0)D.(-, 0), (, 0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙O與MN相切于點B,過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P,則P點的軌跡方程為__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的焦點在y軸上,并且雙曲線過點(3,-4)、(,5),則雙曲線的標準方程為(    )
A.="1"B.=-1
C.="1"D.=-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線x2-y2=1的左焦點為F,過點F且斜率為k的直線l與雙曲線左支上位于x軸下方(不包括與x軸的交點)有且僅有一個交點,則直線l的斜率k的取值范圍是(    )
A.(-∞,0)∪[1,+∞B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.(-∞,-1)∪[1,+∞D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線-=1上的一點P到點(5,0)的距離為15,則點P到點(-5,0)的距離是(    )
A.7B.23C.5或25D.7或23

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的方程為-=1,點A、B在雙曲線的右支上,線段AB經過雙曲線的右焦點F2,|AB|=m,F1為另一焦點,則△ABF1的周長為(    )
A.2a+2m                                     B.4a+2m
C.a+m                                       D.2a+4m

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