Question

正四棱錐的側棱長與底面邊長都是1，則側棱與底面所成的角為

1. A.
   75°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   30°

Answer 1

C
分析：先做出要求的線面角，把它放到一個直角三角形中，利用直角三角形中的邊角關系求出此角．
解答：如圖，四棱錐P-ABCD中，過P作PO⊥平面ABCD于O，連接AO，
則AO是AP在底面ABCD上的射影．∴∠PAO即為所求線面角，
∵AO=，PA=1，
∴cos∠PAO==．∴∠PAO=45°，即所求線面角為45°．
故選 C．
點評：本題考查棱錐的結構特征，以及求直線和平面成的角的方法，體現了數形結合的數學思想．