Question

點P（x，y）在直線x+y-4=0上，則x²+y²的最小值是

 

．

Answer 1

分析：x²+y²的最小值，就是直線到原點距離的平方的最小值，求出原點到直線的距離的平方即可．

解答：解：原點到直線x+y-4=0的距離

4

2

．
點P（x，y）在直線x+y-4=0上，則x²+y²的最小值，
就是求原點到直線的距離的平方，為：(

4

2

)2=8
故答案為：8

點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查等價轉化的數學思想，是基礎題．