【題目】矩形紙片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．將其按圖（1）的方法分割，并按圖（2）的方法焊接成扇形；按圖（3）的方法將寬BC 
等分，把圖（3）中的每個小矩形按圖（1）分割并把4個小扇形焊接成一個大扇形；按圖（4）的方法將寬BC 
等分，把圖（4）中的每個小矩形按圖（1）分割并把6個小扇形焊接成一個大扇形；……；依次將寬BC 
等分，每個小矩形按圖（1）分割并把
個小扇形焊接成一個大扇形．當n
時，最后拼成的大扇形的圓心角的大小為 （ ）
A. 小于
B. 等于
C. 大于
D. 大于
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知左、右焦點分別為
的橢圓
與直線
相交于
兩點，使得四邊形
為面積等于
的矩形.
（1）求橢圓
的方程；
（2）過橢圓
上一動點
（不在
軸上）作圓
的兩條切線
，切點分別為
，直線
與橢圓
交于
兩點， 
為坐標原點，求
的面積
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知甲、乙兩個容器，甲容器容量為
，裝滿純酒精，乙容器容量為
，其中裝有體積為
的水（
：單位： 
）.現將甲容器中的液體倒人乙容器中，直至甲容器中液體倒完或乙容器盛滿，攪拌使乙容器中兩種液體充分混合，再將乙容器中的液體倒人甲容器中直至倒滿，攪拌使甲容器中液體充分混合，如此稱為一次操作，假設操作過程中溶液體積變化忽略不計.設經過
次操作之后，乙容器中含有純酒精
（單位： 
），下列關于數列
的說法正確的是（ ）
A. 當
時，數列
有最大值
B. 設
，則數列
為遞減數列
C. 對任意的
，始終有
D. 對任意的
，都有
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足
， 
，其中
.
（1）設
，求證：數列
是等差數列，并求出
的通項公式；
（2）設
，數列
的前
項和為
，是否存在正整數
，使得
對于
恒成立，若存在，求出
的最小值，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，設動點
.
（1）當
時，若過點
的直線
與圓
：
相切，求直線的方程；
（2）當
時，求以
為直徑且被直線
截得的弦長為2的圓的方程；
（3）當時，設
，過點
作的垂線，與以為直徑的圓交于點
，垂足為
，試問：線段
的長是否為定值？若為定值，求出這個定值；若不為定值，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
（1）若函數
是奇函數，求實數
的值；
（2）若對任意的實數
，函數
（
為實常數）的圖象與函數
的圖象總相切于一個定點.
① 求
與
的值；
② 對
上的任意實數
，都有
，求實數
的取值范圍.
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