根據如圖所示的程序框圖，將輸出的x，y值依次分別記為x1，x2，…，xk，…；y1，y2，…，yk，….
(1)分別求數列{xk}和{yk}的通項公式；
(2)令zk＝xkyk，求數列{zk}的前k項和Tk，其中k∈N*，k≤2 007.
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已知數列{an}滿足：a1＝1,2n－1an＝an－1(n∈N*，n≥2)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)這個數列從第幾項開始及以后各項均小于
？
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已知數列
的相鄰兩項
，
是關于
方程
的兩根，且
.
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）求數列的前
項和
；
（3）設函數
，若
對任意的
都成立，求實數
的取值范圍.
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已知數列
中，
前
和
（1）求證：數列是等差數列
（2）求數列的通項公式
（3）設數列
的前項和為
，是否存在實數
，使得
對一切正整數都成立？若存在，求的最小值，若不存在，試說明理由。
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函數
，數列
的前n項和
，且
同時滿足：
① 不等式 ≤ 0的解集有且只有一個元素；
② 在定義域內存在
，使得不等式
成立．
（1） 求函數的表達式；
（2） 求數列的通項公式．
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(n∈N*)，若前n項的和為
，則項數為 
的前n項的和
與
的關系是
.
并歸納出數列
的前
項和
.
，滿足
，
，
的值；
的通項公式
，并用數學歸納法證明；
，設
，記
，求
．
的前n項和為
，且
，數列
滿足
．