Question

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001402271444.png" style="vertical-align:middle;" />,記函數(shù)的最大值為.
(1)求的解析式；(2)已知試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

(1) (2)

試題分析：(1) ( i )當(dāng)時，在單調(diào)遞增，
              -----------1分  
（ii）時，的對稱軸為，則在單調(diào)遞增，
            --------------2分
(iii)當(dāng)時, 的對稱軸為，
若 即時
在單調(diào)遞減，   ------------------3分
若 即時
     --------------------4分
若 即時
在單調(diào)遞增，  -----------------------5分
  --------------------6分
(2) 當(dāng)時,
設(shè)， ------9分
在區(qū)間單調(diào)遞增       -------------10分
 在上不遞減，
等價于或-----------12分
解得或        -------------------13分
 的取值范圍是    ----------14分
點(diǎn)評：本題求最值時需分情況討論，對學(xué)生來說是一個難點(diǎn)