已知向量a＝(4，－2，－4)，b＝(6，－3,2)，則(a＋b)·(a－b)的值為______．
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，
為圓
的直徑，點
、
在圓上，且
，矩形
所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且
，
.
(Ⅰ）求證：
平面
；
(Ⅱ）設
的中點為
，求證：
平面
；
(Ⅲ）設平面將幾何體
分割成的兩個錐體的體積分別為
、
，求
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（理）如圖9－6－6，矩形ABCD中，A
B=1，BC=a，PA⊥平面ABCD
（1）問BC邊上是否存在Q點，使
⊥
，說明理由．
（2）問當Q點惟一，且cos<
，>=
時，求點P的位置．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在如圖所示的空間直角坐標系
中，一個四面體的頂點坐標分別是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），給出編號①、②、③、④的四個圖，則該四面體的正視圖和俯視圖分別為（ ）
| A．①和② | B．③和① | C．④和③ | D．④和② |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在空間直角坐標系O－xyz中，平面OAB的法向量為
＝(2, –2, 1), 已知P(－1, 3, 2)，則P到平面OAB的距離等于 （ ）
| A．4 | B．2 | C．3 | D．1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，點E為上底面A1C1的中心，若
＝
＋x
＋y
，則x、y的值分別為( )
| A．x＝1，y＝1 | B．x＝1，y＝ |
| C．x＝，y＝ | D．x＝，y＝1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
平面α經過三點A(－1,0,1)，B(1,1,2)，C(2，－1,0)，則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是( )
A．( ，－1，－1) | B．(6，－2，－2) |
| C．(4,2,2) | D．(－1,1,4) |
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,
,則
．
，
〉的值為 ( )．
