Question

【題目】已知函數f（x）=sinx，x∈（0，2π），點P（x，y）是函數f（x）圖象上任一點，其中0（0，0），A（2π，0），記△OAP的面積為g（x），則g′（x）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：當0＜x＜π時， ．

當x=π時，g（x）不存在．

當π＜x＜2π時， ．

所以 ，所以 ．

故g'（x）的圖象可能是A．

故選A．

【考點精析】利用函數的圖象和基本求導法則對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數的一對對應值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應的函數值；若兩個函數可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導．