德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數
被稱為狄利克雷函數，其中
為實數集,
為有理數集，則關于函數
有如下四個命題：
①
； ②函數
是偶函數；
③任取一個不為零的有理數
,
對任意的
恒成立；
④存在三個點
，使得
為等邊三角形.
其中真命題的個數是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”；命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍為( )
| A．a≤－2或a＝1 |
| B．a≤－2或1≤a≤2 |
| C．a≥1 |
| D．－2≤a≤1 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知命題p：?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≥0，則¬p是( )
| A．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 |
| B．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0 |
| C．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 |
| D．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
設a＞0且a≠1，則“函數f（x）=ax在R上是減函數”，是“函數g（x）=（2﹣a）x3在R上是增函數”的（ ）
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充分必要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
若實數a，b滿足a≥0，b≥0，且ab＝0，則稱a與b互補．記φ(a，b)＝
－a－b，那么φ(a，b)＝0是a與b互補的( )
| A．充分而不必要條件 |
| B．必要而不充分條件 |
| C．充分必要條件 |
| D．既不充分也不必要條件 |
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，故
，故①是假命題；當
時，
，則
；當
時，
，則
，故函數
，故③是真命題；取點
，
，
，
為真”是“p
為假”的（ ）
；
上遞減
都不是偶函數
”是“函數
存在零點”的
成立的一個充分而不必要條件是( )