Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₂=10，S₅=55，則過(guò)點(diǎn)P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直線的斜率是（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：先根據(jù)等差數(shù)列的求和公式和S₂=10，S₅=55，求得d．進(jìn)求的a_n，進(jìn)而根據(jù)直線的斜率

an+2-an

n+2-n

進(jìn)而得出答案．

解答：解：由題意知

2a1+d=10 (2a1+4d)•5 2 =55

解得a₁=3，d=4
∴直線的斜率為

an+2-an

n+2-n

=4
故答案選A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．