Question

已知等差數(shù)列，公差，前n項(xiàng)和為，,且滿足成等比數(shù)列.
（I）求的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的值.

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的性質(zhì)、等比中項(xiàng)以及裂項(xiàng)相消法求和等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力.第一問(wèn)，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到，再利用等比中項(xiàng)得，
利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式展開(kāi)求出和，所以可以寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；第二問(wèn)，將第一問(wèn)的結(jié)論代入，將化簡(jiǎn)，得到，將每一項(xiàng)都用這種形式展開(kāi)，數(shù)列求和.
試題解析：（I）由，得
成等比數(shù)列 ,
,   
解得：或,                      3分
  
數(shù)列的通項(xiàng)公式為.             5分
(Ⅱ)

          10分