Question

函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824043128950613.png" style="vertical-align:middle;" />，且其圖象上任一點(diǎn)滿足方程，給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)是偶函數(shù)；
②函數(shù)不可能是奇函數(shù)；
③，；
④，.其中真命題的個(gè)數(shù)是（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

試題分析：依題意知函數(shù)的圖象是雙曲線的一部分.
由函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象可能是以下情況：

①                             ②

③                                  ④
從以上情況可以看出：①④表示偶函數(shù)，②③表示奇函數(shù)，命題①②不正確；
由圖①②可知，，故命題③正確；
由于雙曲線的漸近線為，所以命題④正確.
故選.