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長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與AB、AD、AA1所成角分別為α、β、θ，則cos2α+cos2β+cos2θ=______．
以AC1為斜邊構成直角三角形：△AC1D，AC1B，AC1A1，
由長方體的對角線長定理可得
cos2α+cos2β+cos2θ=
AB2
AC12
+
AD2
AC12
+
AA12
AC12
=
A
C21
A
C21
=1．
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,側(cè)棱CC1的長為1，則該三棱柱的高等于（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓臺的上下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則其表面積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圓柱側(cè)面展開圖是一個邊長為2的正方形，則其體積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠APC=90°，M在△ABC內(nèi)，∠MPA=60°，∠MPB=45°，則∠MPC的度數(shù)為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓x2+（y+1）2=3繞直線y=kx-1旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為（　　）
A．36πB．12πC．4
3
π		D．4π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．則下列結論不正確的是（　　）
A．CD∥平面PAFB．DF⊥平面PAFC．CF∥平面PABD．CF⊥平面PAD

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E、F分別是棱AA1、DD1的中點，則直線EF被球O截得的線段長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一幾何體的直觀圖如右圖，下列給出的四個俯視圖中正確的是（   ）

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同步練習冊答案
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