Question

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q＜80時，為酒后駕車，當Q≥80時為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了160輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有4人，查處醉酒駕車的有2人，依據上述材料回答下列問題：
（1）分別寫出違法駕車發生的頻率和違法駕車中醉酒駕車的頻率；
（2）設酒后駕車為事件E，醉酒駕車為事件F，
判斷下列命題是否正確（正確的填寫“√”，錯誤的填寫“×”）（填在答題卷中）
①E與F不是互斥事件．

×

②E與F是互斥事件，但不是對立事件．

√

③事件E包含事件F．

×

④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．

×

（3）從違法駕車的6人中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率．（酒后駕車的4人用大寫字母A，B，C，D表示，醉酒駕車的2人用小寫字母a，b表示）．

Answer 1

分析：（1）根據題意，可得檢查的總數，又由表可得酒后違法駕車的人數與醉酒駕車的人數，由頻率的計算公式計算可得答案；
（2）酒后違法駕車中有2人是醉酒駕車，可得酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；
（3）設酒后駕車的4人分別為A、B、C、D；醉酒駕車的2人分別為a、b，設取到的2人中含有醉酒駕車為事件E，由列舉法可得從6人中抽取2人的情況，分析可得取到的2人中含有醉酒駕車的情況數目，由古典概型公式，計算可得答案．

解答：解：（1）檢查的總數為160，其中查處酒后駕車的有4人，查處醉酒駕車的有2人，共6人，則違法駕車發生的頻率為

6

160

=

3

80

；
（2）酒后違法駕車中有2人是醉酒駕車，則酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率為

2

6

=

1

3

（4分）
∵酒后駕車為事件E，醉酒駕車為事件F，
∴E與F是互斥事件，但不是對立事件；
∴①×；②√；③×；④×，（8分）
（3）從違法駕車的6人中，任意抽取2人的結果有：（A，B），（A，C），（A，D），
（A，a），（A，b），（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）共有15個…（11分）
設取到的2人中含有醉酒駕車為事件G，則事件G含有9個結果：（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b），∴P（E）=

3

5

（14分）
故答案為：×√××

點評：本題考查古典概型的計算，解題時注意區分頻率與概率兩個概念，屬于中檔題．