Question

將標號為1，2，3，4，5，6的6個小球放入3個不同的盒子中．若每個盒子放2個，其中標號為1，2的小球放入同一盒子中，則不同的方法共有（　　）

A．12種

B．16種

C．18種

D．36種

Answer 1

分析：根據題意，分3步分析：首先從3個盒子中選一個放標號為1，2的小球，再從剩下的4個小球中選兩個放一個盒子，余下的2個放入最后一個盒子，由組合數公式計算每一步的情況數目，進而由分步計數原理得到結果．

解答：解：先從3個盒子中選一個放標號為1，2的小球，有3種不同的選法，
再從剩下的4個小球中選兩個，放一個盒子有C₄²=6種放法，
余下放入最后一個盒子，
∴共有3C₄²=18
故選C．

點評：本題考查分步計數原理，考查平均分組問題，是一個易錯題，解題的關鍵是注意到第二步從剩下的4個數中選兩個放到一個信封中，這里包含兩個步驟，先平均分組，再排列．