【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，且
，
，平面
平面.
（1）求證：
；
（2）若底面是邊長為2的菱形，四棱錐的體積為
，求點
到平面
的距離.
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間（單位：分鐘）進行調查，將收集的數據分成
六組，并作出頻率分布直方圖（如圖），將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”.
(1)請根據直方圖中的數據填寫下面的
列聯表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
（2）現按照“課外體育達標”與“課外體育不達標”進行分層抽樣，抽取8人，再從這8名學生中隨機抽取3人參加體育知識問卷調查，記“課外體育不達標”的人數為
，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點.
（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;
（Ⅱ）設AA1= AC=CB=2，AB=2
，求三棱錐C一A1DE的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
,
,其中
.
(Ⅰ) 判斷函數
在
上的單調性；
(Ⅱ) 設函數
的定義域為
,且有極值點.
(ⅰ) 試判斷當
時, 
是否滿足題目的條件,并說明理由；
(ⅱ) 設函數的極小值點為
,求證: 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰直角三角形
中，
，
，
、
分別是
，
上的點，
，
為
的中點，將
沿
折起，得到如圖2所示的四棱錐
，其中
.
(1)證明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值；
(3)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，過點
的直線
的參數方程為
（
為參數），直線與曲線相交于
，
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某市夏季某一天的溫度變化曲線，若該曲線近似地滿足函數
，則下列說法正確的是（ ）
A.該函數的周期是
B.該函數圖象的一條對稱軸是直線
C.該函數的解析式是
D.該市這一天中午
時天氣的溫度大約是
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