已知{an}為等差數列，且a2＝－1，a5＝8.
(1)求數列{|an|}的前n項和；
(2)求數列{2n·an}的前n項和．
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己知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列
的前n項和，若Tn≤
¨對
恒成立，求實數
的最小值．
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設無窮數列
的首項
，前
項和為
（
），且點
在直線
上（
為與無關的正實數）．
（1）求證：數列（
）為等比數列；
（2）記數列的公比為
，數列
滿足
，設
，求數列
的前項和
；
（3）（理）若（1）中無窮等比數列（）的各項和存在，記
，求函數
的值域.
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設數列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′
＝0.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2
，求數列{bn}的前n項和Sn.
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設
是各項均為非零實數的數列
的前
項和，給出如下兩個命題上：
命題
：是等差數列；命題
：等式
對任意（
）恒成立，其中
是常數。
⑴若是的充分條件，求的值；
⑵對于⑴中的
與
，問是否為的必要條件，請說明理由；
⑶若為真命題，對于給定的正整數（
）和正數M，數列滿足條件
，試求的最大值。
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(2) 20＋(3n－10)×2n＋1
的前n項和
，求數列
的前
項和
.
的前
項和為
，數列
滿足：
。
；
；
，求數列
的前
.
中滿足
，
.
和公差
；
、
的每一項都是正數,
,
,且
、
、
成等差數列,
成等比數列,
.
、
的值；
，證明：對一切正整數
，有
.