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已知△ABC的三邊長(zhǎng)a=3，b=5，c=6，則△ABC的面積為______．
∵△ABC的三邊長(zhǎng)a=3，b=5，c=6，
∴由余弦定理得cosC=
32+52-62
2×3×5
=-
1
15
，
∴sinC=
1-(-
1
15
)2
=
4
14
15
，
∴三角形的面積為S=
1
2
absinC=
1
2
×3×5×
4
14
15
=2
14
．
故答案為：2
14
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，已知其面積為S=
1
4
(a2+b2-c2)，則角C的度數(shù)為（　　）
A．135°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=
3
，b+c=4，∠B=30°，則c=（　　）
A．
13
4
B．
12
5
C．3D．
13
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三邊之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知三邊之長(zhǎng)分別為a=3，b=5，c=7，則角C為（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，b=
2
asinB．
（1）求A的大小；
（2）若b=
6
，c=
3
+1，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，B=60°，AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩座相距60m的建筑物AB、CD的高度分別為20m、50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在
=        ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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