Question

（本小題滿分10分）在△ABC中，a、b是方程x²－2x+2=0的兩根，
且2cos(A+B)=－1.(1)求角C的度數；   (2)求c;       (3)求△ABC的面積.

Answer 1

解：(1)∵2cos(A+B)=1，∴cosC=－.∴角C的度數為120°.
(2)∵a、b是方程x²－2x+2=0的兩根，∴a+b=2，ab=2,
c²=a²+b²－2abcosC=(a+b)²－2ab(cosC+1)=12－2=10.∴c=.
(3)S=absinC=.

略