Question

求通過兩條直線和的交點，且距原點距離為1的直線方程。

Answer 1

或

解析試題分析：由方程組
解得兩條直線的交點為A（1，3）
當直線的斜率存在時，設所求直線的方程為：y-3=k（x-1），即kx-y+3-k=0
由點到直線的距離公式可得=1，解得k=，
即直線方程為：4x-3y+5=0，
當直線的斜率不存在時，直線的方程為x=1也符合題意，
故所求直線的方程為：4x-3y+5=0或x=1．
考點：兩直線的位置關系，點到直線的距離公式。
點評：中檔題，本題解答思路明確，通過建立方程組，確定交點坐標，進一步利用點到直線的距離公式，建立直線斜率k的方程組。本題易錯---漏解，注意結合圖形，分析直線的條數。