Question

（本小題滿分12分）
如圖所示，凸多面體中，平面，平面，，，，為的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面．

Answer 1

略

證明：（1）作的中點，連接，，∵平面，平面，∴，且平面平面，… 2分∵為三角形的中位線，
∴，，……………… 4分
∴四邊形為平行四邊形，∴，又平面，平面． ……6分
（2）∵，為的中點
　∴，又，∴平面，　　　　　　　　…… 9分
∵，∴平面，又平面，
∴平面平面． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　……… 12分