Question

如圖，AB為⊙O直徑，MN切⊙O于C，AC＝BC，則sin∠MCA＝

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

連接OC，

∵M(jìn)N切⊙O于C，
∴OC⊥MN，
∴∠MCA＋∠ACO＝90°，
∵OC＝OA，
∴∠ACO＝∠CAO，
∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，
∴∠CAO＋∠B＝90°，∴∠MCA＝∠B，
∵AC＝BC，即BC＝2AC，
∴AB＝＝＝AC，
∴sin∠B＝＝＝，∴sin∠MCA＝.