已知雙曲線
="1" 
的兩個焦點為
、
，P是雙曲線上的一點，
且滿足 
，
（1）求
的值；
（2）拋物線
的焦點F與該雙曲線的右頂點重合，斜率為1的直線經過點F與該拋物線交于A、B兩點，求弦長|AB|.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
是橢圓
上任一點，點到直線
的距離為
，到點
的距離為
，且
．直線
與橢圓交于不同兩點
、
(，都在
軸上方)，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）當為橢圓與
軸正半軸的交點時，求直線方程；
（3）對于動直線，是否存在一個定點，無論
如何變化，直線總經過此定點？若存在，求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直線
：
和橢圓
，橢圓C的離心率為
，連結橢圓的四個頂點形成四邊形的面積為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線與橢圓C有兩個不同的交點，求實數m的取值范圍；
（3）當
時，設直線與y軸的交點為P，M為橢圓C上的動點，求線段PM長度的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓C1：
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為為
，
恰是拋物線C2：
的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且｜MF2｜=
．
（1）求C1的方程；
（2）平面上的點N滿足
，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點，若
，求直線l的方程．
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如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
的離心率為
，過橢圓右焦點
作兩條互相垂直的弦
與
．當直線斜率為0時，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍．
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（2011•浙江）已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y﹣4）2=1的圓心為點M
（1）求點M到拋物線C1的準線的距離；
（2）已知點P是拋物線C1上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點，若過M，P兩點的直線l垂直于AB，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，設Ｐ是圓
上的動點，點Ｄ是Ｐ在
軸上投影，Ｍ為PD上一點，且
．
（1）當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為
的直線被C所截線段的長度．
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(2)16
：
.
為原點，若點
在橢圓
在直線
上，且
，試判斷直線
與圓
的位置關系，并證明你的結論.
的頂點作射線
與拋物線交于
，若
，求證：直線
過定點．