（本題滿分14分）本題有2個小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分1分.
設常數
，函數
（1）若
=4，求函數
的反函數
；
（2）根據的不同取值，討論函數的奇偶性，并說明理由.
（1）
，
；（2）
時為奇函數，當
時為偶函數，當
且
時為非奇非偶函數．
解析試題分析：（1）求反函數，就是把函數式
作為關于
的方程，解出，得
，再把此式中的
互換，即得反函數的解析式，還要注意的是一般要求出原函數的值域，即為反函數的定義域；（2）討論函數的奇偶性，我們可以根據奇偶性的定義求解，在，這兩種情況下，由奇偶性的定義可知函數
具有奇偶性，在
時，函數的定義域是
，不關于原點對稱，因此函數既不是奇函數也不是偶函數．
試題解析：（1）由，解得
，從而
，
∴
，
∵
且
∴①當時，
，
∴對任意的
都有
，∴為偶函數
②當時，
，
，
∴對任意的
且都有
，∴為奇函數
③當且時，定義域為
，
∴定義域不關于原定對稱，∴為非奇非偶函數
【考點】反函數，函數奇偶性．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋
(x>0)．
(1)若g(x)＝m有實數根，求m的取值范圍；
(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義域為R的函數f(x)為奇函數，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(
24)的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝|ax－2|＋bln x(x>0，實數a，b為常數)．
(1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是單調增函數，求b的取值范圍；
(2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝
在(0,1]上解的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60o(海岸線可以看作是直線)，跑道上離海岸線距離最近的點B到海岸線的距離BC＝4
km．D為海灣一側海岸線CT上的一點，設CD＝x(km)，點D對跑道AB的視角為q．
（1）將tanq表示為x的函數；
（2）求點D的位置，使q取得最大值．
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有最小正周期2，且當
時，
．
和
的值；
及二次函數
滿足：
且
.
，均有
成立，求
的取值范圍；
，討論方程
的解的個數情況．
＋
.
，使f(x0)＝x0.
中，元素4的代數余子式大于0，