Question

【題目】已知集合其中，集合.

（1）若，求實數的取值范圍；

（2）若，求實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) 或;(2) .

【解析】（1）先檢驗當 ，不符合題意，當 時，分和

兩種情況建立不等式組，解之即可得正解；（2）先檢驗當 ，符合題意，當 時，分和 兩種情況建立不等式組，解之即可得正解.

試題分析：

試題解析：（1）集合

方法一：（1）當時， ，不符合題意。

（2）當時， .

①當，即時，

又因為

所以，即，所以

②當，即時，

又因為

所以，即，所以

綜上所述：實數的取值范圍為： 或

方法二：因為，所以對于，

恒成立.

令則

得

所以實數的取值范圍為： 或

（2）方法一：（1）當時， ，符合題意。

（2）當時， .

①當，即時，

又因為

所以 或者 ，

即 或者，

所以

②當，即時，

又因為

所以 或者 ，

即 或者，

所以

綜上所述：實數的取值范圍為：

方法（二）令

由得

① 即 所以

② 即 所以

綜上所述：實數的取值范圍為：

試題分析：

試題解析：