Question

已知f(x)＝x²－2x＋1，g(x)是一次函數，且f[g(x)]＝4x²，求g(x)的解析式．

Answer 1

解　設g(x)＝ax＋b(a≠0)，則f[g(x)]＝(ax＋b)²－2(ax＋b)＋1＝a²x²＋(2ab－2a)x＋b²－2b＋1＝4x².
∴解得a＝±2，b＝1
∴g(x)＝2x＋1或g(x)＝－2x＋1.

略