【題目】已知函數f（x）= 
（a＞0，且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數解，則a的取值范圍是（ ）
A.（0， 
]
B.[ ， 
]
C.[ 
， ]∪{ }
D.[ ， ）∪{ }
【答案】C
【解析】解：y=loga（x+1）+1在[0，+∞）遞減，則0＜a＜1， 函數f（x）在R上單調遞減，則：
；
解得， 
；
由圖象可知，在[0，+∞）上，|f（x）|=2﹣x有且僅有一個解，
故在（﹣∞，0）上，|f（x）|=2﹣x同樣有且僅有一個解，
當3a＞2即a＞ 
時，聯立|x2+（4a﹣3）x+3a|=2﹣x，
則△=（4a﹣2）2﹣4（3a﹣2）=0，
解得a= 
或1（舍去），
當1≤3a≤2時，由圖象可知，符合條件，
綜上：a的取值范圍為[ 
， ]∪{ }，
故選：C．
利用函數是減函數，根據對數的圖象和性質判斷出a的大致范圍，再根據f（x）為減函數，得到不等式組，利用函數的圖象，方程的解的個數，推出a的范圍．
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【題目】兩條平行直線和圓的位置關系定義為：若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相交”；若兩平行直線和圓沒有公共點，則稱兩條平行線和圓“相離”；若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點，則稱兩條平行線和圓“相切”．已知直線
，
,和圓：
相切，則實數
的取值范圍是（ ）
A. 
或
B. 
或
C. 
或
D. 
或
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【題目】在數列{an}中，已知a1＞1，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），且 
+…+ 
=2．則當a2016﹣4a1取得最小值時，a1的值為= ．
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【題目】某市地產數據研究所的數據顯示，2016年該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示，3月至7月房價上漲過快，政府從8月采取宏觀調控措施，10月份開始房價得到很好的抑制.
（1）地產數據研究所發現，3月至7月的各月均價
（萬元/平方米）與月份
之間具有較強的線性相關關系，試求關于的回歸直線方程；
（2）若政府不調控，按照3月份至7月份房價的變化趨勢預測12月份該市新建住宅的銷售均價.
參考數據：
，
，
；
參考公式：
，
.
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【題目】某輪胎集團有限公司生產的輪胎的寬度
(單位: 
)服從正態分布
,公司規定:輪胎寬度不在
內將被退回生產部重新生產.
(1)求此輪胎不被退回的概率(結果精確到
)；
(2)現在該公司有一批輪胎需要進行初步質檢,檢驗方案是從這批輪胎中任取
件作檢驗,這件產品中至少有
件不被退回生產部,則稱這批輪胎初步質檢合格.
()求這批輪胎初步質檢合格的概率;
()若質檢部連續質檢了
批輪胎,記
為這批輪胎中初步質檢合格的批數,求的數學期望.
附:若
,則
.
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【題目】已知正項數列{an}的前n項和為Sn ， 且4Sn=（an+1）2（n∈N+）． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn為數列{ 
}的前n項和，證明： 
≤Tn＜1（n∈N+）．
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【題目】某大型商場為了了解顧客的購物信息,隨機在商場收集了
位顧客的購物總額(單位元),將數據按照
，
分成
組,制成了如下圖所示的頻率分布直方圖:
該商場每日大約有
名顧客,為了增加商場銷售總額,近期對一次性購物不低于
元的顧客發放紀念品.
(1)求頻率分布直方圖中
的值,并估計每日應準備紀念品的數量；
(2)若每日按分層抽樣的方法從購物總額在三組對應的顧客中抽取
名顧客,這名顧客中再隨機抽取兩名超級顧客,每人獎勵一個超級禮包,求獲得超級禮包的兩人來自不同組的概率.
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC, 
,且四棱錐P-ABCD的體積為
，求該四棱錐的側面積.
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