Question

若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線和都相切，則的值為（    ）

A．2或

B．3或

C．2

D．

Answer 1

A

試題分析：設(shè)過(guò)曲線上的點(diǎn)的切線過(guò)點(diǎn)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，故曲線上的點(diǎn)的切線方程為，即，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入此切線方程得，即，解得或，（1）當(dāng)時(shí)，則切線方程為，即切線為軸，此時(shí)曲線與軸相切，則；（2）當(dāng)時(shí)，切線的方程為，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，令，則有
，解得，將代入得，即切點(diǎn)坐標(biāo)為代入切線方程得，化簡(jiǎn)得，解得，綜上所述或.