Question

【題目】已知偶函數f（x）在區間（﹣∞，0]上單調遞減，則滿足f（2x+1）＜f（3）的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，2）
B.（﹣2，1）
C.（﹣1，1）
D.（﹣2，2）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：偶函數f（x）在區間（﹣∞，0]上單調遞減，則由f（2x+1）＜f（3），

可得|2x+1|＜3，

∴﹣3＜2x+1＜3，求得﹣2＜x＜1，

故x的取值范圍為（﹣2，1），

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．