如圖，在四棱錐P－ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，E為PD上一點，AD＝2AB＝2AP＝2，PE＝2DE.
(1)若F為PE的中點，求證：BF∥平面ACE；
(2)求三棱錐P－ACE的體積．
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一線名師口算應用題天天練一本全系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
的底面是正方形，側棱
底面
，過
作
垂直
交于
點，作
垂直
交于
點，平面
交
于
點，且
，
.
（1）試證明不論點
在何位置，都有
；
（2）求
的最小值；
（3）設平面
與平面的交線為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分別是A1C1，BC的中點．
(1)證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
(2)證明：C1F∥平面ABE；
(3)設P是BE的中點，求三棱錐P B1C1F的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45，點E、F分別為棱AB、PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）求三棱錐C－BEP的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的側面積S.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，PA
平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB=
，AD=1，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
(I)求三棱錐E—PAD的體積；
(II)試問當點E在BC的何處時，有EF//平面PAC；
(1lI)證明：無論點E在邊BC的何處，都有PEAF．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖是某三棱柱被削去一個底面后的直觀圖、側(左)視圖與俯視圖．已知CF＝2AD，側視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是直角梯形，有關數據如圖所示．求該幾何體的體積．
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是邊長為
的正三角形,
,
平面
,平面
平面
,且
.
//平面
；
平面
；