Question

（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對(duì)的邊，且
（1）判斷的形狀；
（2）若，求的取值范圍

Answer 1

(1) 為等腰三角形。
(2)

試題分析：解：（1）由題意
由正弦定理知， 在中， 
或
當(dāng)時(shí)，  則 舍
當(dāng)時(shí)， 即為等腰三角形。
（2）在等腰三角形，
取AC中點(diǎn)D，由，得
又由，
所以，
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于已知中角的關(guān)系式的化簡和求解，同時(shí)能結(jié)合向量的知識(shí)來得到其取值范圍，屬于基礎(chǔ)題。