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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在城的西南方向上有一個觀測站,在城的南偏東的方向上有一條筆直的公路,一輛汽車正沿著該公路上向城駛來.某一刻,在觀測站處觀測到汽車與處相距,在分鐘后觀測到汽車與處相距.若汽車速度為,求該汽車還需多長時間才能到達城?
分鐘
本題考查解三角形的實際運用,解題的關鍵是正確運用余弦定理、正弦定理,從而可求角與邊.
先確定A,求出CD,從而可求得sinC= ,故sin∠ABC="sin(C+60°)" ,再利用正弦定理可求AC、AD,進而可求汽車要到達城A還需要的時間
解:如圖,由題意知,.
,從而.
.
在△中,由正弦定理可得,
帶入已知數據可求得,故.
所以,汽車要到達城還需要的時間為(分).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,已知,則           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若,, ,則角的大小為 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某觀測站在港口的南偏西方向的處,測得一船在距觀測站海里的處,正沿著從港口出發的一條南偏東的航線上向港口開去,當船走了海里到達處,此時觀測站又測得等于海里,問此時船離港口處還有多遠?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在△中,已知分別是三內角所對應的邊長,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且△的面積為,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在銳角△ABC中, A="2B" , 則的取值范圍是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c, 已知A=, a=, b=1,則c=_____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中,分別是角的對邊,,則= (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,若,則               .

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同步練習冊答案
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