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命題關于的不等式對一切恒成立；命題函數是減函數，若為真命題，為假命題，則實數的取值范圍為 .

【答案】

【解析】

試題分析：本題先求出命題p,q為真命題時實數a的取值范圍，對一切恒成立，則，解得，即命題；函數是減函數，則，得，即命題.為真命題，則和至少有一個為真，為假命題，則和至少有一個為假，所以和一真一假，但本題中為真時，一定為真，故假且真，∴實數的取值范圍是.

考點：邏輯連接詞.

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•資陽一模）已知函數f（x）=|2x-1|+|x+2|+2x（x∈R），
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關于x的不等式f（x）≥m²+2m-2對任意x∈R恒成立；命題q：指數函數y=（m²-1）^x是增函數．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的通項是關于x的不等式x²-x＜（2n-1）x （n∈N^*）的解集中整數的個數．數列{a_n}的前n項和為S_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）設m，k，p∈N^*，m+p=2k，求證：

≥

；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的命題，對一般的各項均為正數的等差數列還成立嗎？如果成立，請證明你的結論，如果不成立，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①設函數f（x）=g（x）+x²，曲線y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的斜率為-

；
②關于x的不等式（a-3）x²＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[

，+∞)，
③變量X與Y相對應的一組數據為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應的一組數據為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r₁表示變量Y與X之間的線性相關系數，r₂表示變量V與U之間的線性相關系數，則r₂＜0＜r₁；
④下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）的幾組對照數據