【題目】隨著手機使用的不斷普及，現(xiàn)在全國各地的中小學(xué)生攜帶手機進入校園已經(jīng)成為了普遍的現(xiàn)象，也引起了一系列的問題。然而，是堵還是疏，就擺在了我們學(xué)校老師的面前．某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究“中學(xué)生使用手機對學(xué)習(xí)的影響”，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
不使用手機 | 使用手機 | 合計 | |
學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀人數(shù) | 18 | 7 | 25 |
學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀人數(shù) | 6 | 19 | 25 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
參考數(shù)據(jù)：
，其中
．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運用獨立性檢驗思想，指出有多大把握認為中學(xué)生使用手機對學(xué)習(xí)有影響?
（2）研究小組將該樣本中使用手機且成績優(yōu)秀的7位同學(xué)記為
組，不使用手機且成績優(yōu)秀的18位同學(xué)記為
組，計劃從組推選的2人和組推選的3人中，隨機挑選兩人來分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗．求挑選的兩人中一人來自組、另一人來自組的概率．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 
= 
，求D點的坐標；
（2）設(shè)向量 
= ， 
= 
，若k ﹣ 與 +3 平行，求實數(shù)k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若
，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）曲線
與直線
交于
，
兩點，其中
，若直線斜率為
，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】節(jié)能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖． 
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）估計用電量落在[220，300）中的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=﹣ 
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機上市時間（第x周）和市場占有率（y﹪）的幾組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0.03 | 0.06 | 0.1 | 0.14 | 0.17 |
（Ⅰ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（Ⅱ）根據(jù)上述線性回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預(yù)測在第幾周，該款旗艦機型市場占有率將首次超過 0.40﹪（最后結(jié)果精確到整數(shù)）.
參考公式：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的辦法分成50個部分．如果第一部分編號為0001，0002，…，0020，從中隨機抽取一個號碼為0015，則第40個號碼為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測評，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于70的概率；
（Ⅱ）已知樣本中分數(shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計總體中分數(shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例．
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