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已知函數f(x)＝xlnx，過點A

作函數y＝f(x)圖象的切線，則切線的方程為________．

x＋y＋

＝0

設切點T(x₀，y₀)，則k_AT＝f′(x₀)，∴

＝lnx₀＋1，即e²x₀＋lnx₀＋1＝0，設h(x)＝e²x＋lnx＋1，當x>0時h′(x)>0，∴h(x)是單調遞增函數，∴h(x)＝0最多只有一個根．又h

＝e²×

＋ln

＋1＝0，∴x₀＝

.由f′(x₀)＝－1得切線方程是x＋y＋

＝0.

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