如圖，在四棱錐
中，
是正方形，
平面，
， 
分別是
的中點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積
（2）求證：平面
平面
；
（3）在線段
上確定一點
，使
平面
，并給出證明；
科目：高中數學 來源：2012-2013學年山西忻州實驗中學高三第一次月考摸底文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
( 12分)如圖，在四棱錐
中,側面
是正三角形,底面
是邊長為2的正方形,側面
平面
為
的中點.
①求證：
平面
；
②求直線
與平面
所成角的正切值.
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科目：高中數學 來源：包頭33中09-10高二下學期期中理科數學試題 題型：解答題
（本題滿分14分）
如圖，在四棱錐
中，底面ABCD是正方形，側棱
底面ABCD，
，E是PC的中點，作
交PB于點F。
(I)證明 
平面
；
(II)證明
平面EFD；
(III)求二面角
的大小。
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…………………3分
分別是線段
的中點，所以
，又
為正方形，
，
，又
平面
，所以
平面
分別是線段
的中點，所以
，
平面
平面
平面
為線段
中點時，
平面
. …………………8分
，由于
，所以
為平面四邊形，
平面
，……………………10分
，
，所以
平面
，
，
為斜邊中點，所以
，
，所以
中，
是平行四邊形，
，
分別是
，
的中點．
平面
．
中，
是平行四邊形，
，
分別是
，
的中點．
平面
．