Question

等比數列{a_n}中，若a_n+2=a_n，則公比q=______；若a_n=a_n+3，則公比q=______．

Answer 1

等比數列{a_n}中，
∵a_n+2=a_n，
∴anq2=a_n，
∴q²=1，解得q=±1；
等比數列{a_n}中，
∵a_n=a_n+3，
∴an=anq3，
∴q³=1，解得q=1．
故答案為：±1；1．